bon allez je me lance . c'est ma méthode je ne sais pas si elle est parfaite hein ! vu que j'ai réparé ma gouttière coté droit mais elle est moins attaqué que celle de ton pote.
deja pour commencer , dégagé toute la peinture, rouille et autre saloperie puis voir ce qu'il reste encore de rattrapable.le disque à lamelle et brosse metallique adaptable sur visseuse est préférable.
ensuite filer un gros coup d'antirouille sur tout ça dessus et dessous!en attendant que ça séche , go au magasin de bricolage où tu chope des barre en alu brut en forme de L , perso en dimension j'ai pris 20mm * 15mm. épaisseur 1mm ça suffit amplement.
reboucher les trous (et y'en aura surement) à l'intérieur de la gouttière sur le toit avec du mastic (armé ou "de rebouchage") ou bien le top => découpe + soudure (dans ce cas mettre l'antirouille après les soudures), on ponce tout le monde propre pour filer une belle gueule de sortie d'usine.
mettre du sika ou équivalent dans l'angle interieur de ta barre en L puis la plaquer par dessous le reste de gouttière existante, le coté 20mm en dessous du reste de gouttière, bien plaquer de sorte à faire dégueuler le sika et POP !!! tu rivetes, j'en ai mis un tout les 10 cm.
ensuite tu fini à la peinture rebouche fissure pour toiture de baraque histoire que la flotte ne s'infiltre pas entre ton L et le reste de gouttière car le sika des fois j'ai des doutes.
au final tu obtiendra un résultat dans ce style :

et voilà ! j'espère que ça aidera quelqu'un et si une personne a trouvé une meilleure idée il peut la mettre à la suite !
sinon j'ai pris de l'alu car pas de rouille, léger et sa coute pas des masses en plus ! ( de mémoire 5€40 les 2 mètres)