Yop , effectivement vaut mieux proceder dans l'ordre sous peine de se perdre:
-test de batterie (que tu as deja fait, ca semble aller

)
-test de l'alternateur: a mi-regime tu dois etre au moins à 13.5/14V, le regulateur coupe à quasiment 15!
Ceci dit, en general lorsque l'alternateur est mort, la batterie s'affablie mais ne se vide pas tout de suite, tu peux rouler deux-trois jours avant que vraiment tu sois en rade, et puis y a des signes: ptites coupures d'elec lorsque tu met du son..voyant qui reste allumé..
Effectivement ta batterie n'a pas beaucoup rechargée pour 24H...mais là aussi, faut utiliser ce qu'il faut: un chargeur auto/moto peut s'averer insuffisant..mais quand meme elle prend un peu de charge! Faut savoir egalement qu'il y a rien de plus con qu'une batterie qui claque, ca peut arriver n'importe quand, quel que soit son age..